Таблица производных сложных функций
Опубликовано:
23 Июля
2020 года
Под сложной функцией (она же композиция или суперпозиция функций) понимается функция от функции: 
.
Основная формула для определения производной сложной функции:
Таблица производных простейших элементарных функций в свете этой формулы может быть переписана в виде:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Приведем несколько примеров. Найти производные сложных функций.
Пример 1
.
Пример 2
. Отсюда
.
Пример 3
. Внешняя функция – степенная, внутренняя – многочлен. Имеем:
.
Пример 4
В последнем примере мы дифференцировали композицию трех функций.
